Bitmap table scan cost per page formula
Hi hackers,
This is Haisheng Yuan from Greenplum Database.
We had some query in production showing that planner favors seqscan over
bitmapscan, and the execution of seqscan is 5x slower than using
bitmapscan, but the cost of bitmapscan is 2x the cost of seqscan. The
statistics were updated and quite accurate.
Bitmap table scan uses a formula to interpolate between random_page_cost
and seq_page_cost to determine the cost per page. In Greenplum Database,
the default value of random_page_cost is 100, the default value of
seq_page_cost is 1. With the original cost formula, random_page_cost
dominates in the final cost result, even the formula is declared to be
non-linear. However, it is still more like linear, which can't reflect the
real cost per page when a majority of pages are fetched. Therefore, the
cost formula is updated to real non-linear function to reflect both
random_page_cost and seq_page_cost for different percentage of pages
fetched.
Even though PostgreSQL has much smaller default value of random_page_cost
(4), the same problem exists there if we change the default value.
Old cost formula:
cost_per_page = random_page_cost - (random_page_cost - seq_page_cost) *
sqrt(pages_fetched / T);
[image: Inline image 1]
New cost formula:
cost_per_page = seq_page_cost * pow(random_page_cost / seq_page_cost, 1 -
sqrt(pages_fetched / T));
[image: Inline image 2]
Below is the graph (credit to Heikki) that plots the total estimated cost
of a bitmap heap scan, where table size is 10000 pages, and
random_page_cost=10 and seq_page_cost=1. X axis is the number of pages
fetche. I.e. on the left, no pages are fetched, and on the right end, at
10000, all pages are fetched. The original formula is in black, the new
formula in red, and the horizontal line, in blue, shows the cost of a Seq
Scan.
[image: Inline image 3]
Thoughts? Any better ideas?
Thanks!
Haisheng Yuan
Attachments:
image.pngimage/png; name=image.pngDownload
�PNG
IHDR � ' ��� IDATx�� |T���� �YXB��$ �EP���R��"����>[��P_�Th->E\��������@�7B�*�B +����}���I2I���������'����9����/g�;��5666� ��Cpwh��< ��B�B���� ��AdH�B�g��� ��AdH�B�g����j!W��ay��8p��.�/��BaY�.y3SpV��\�`D���zC�.L6>���i���LI�Y x�����
����m������o���bq�J1�f�A����\B��7�'�R���u=�p��8��Q>�~7��FFv>�].����w��/''����������ZW��\��
Uj�ru]=r��p(3�������I;���*�VU���"������EQy��������+�������b�;��]������a06Bt�K*�MI�'�@@u�l���u�>"���Cie5Vm��ZC�=777,�}<B�}1�oO��f~�/P�y���"���;�c�WR��U5�6|�R�ss���c :�"�����&Qzzx��Y!b<-6��]a����n���YV<%h�@���J��/{y\+�$rOOwE�?^��������]�! �@t�h�w��Bm��{�(n��@�n��TR���l�8���:������'1�a�w\� k��E.O@�����t�����V�����l��1E�#����+&�AEM-���6E����a�����NT�������3O�c �f���=r��|l���'��������.�������j������n��p��6O��$@-th��Enf����Z���n�fw��I1����������F$�
�����X{96<��T�����H����k��Z� h!�[����� h#@!k�F+�� �,U8� h#@!k�F+�� �,U8� h#@!k�F+�� �,U8� h#@!k�F+�� �,U8� h#@!k�F+�� �,U8� h#��������j��%h7�!C���h7��#p
!WWW#$$�V�r$���:��St��m���S�vfD�F@
!��Wx�����_jj*�L����F$���hM_}�U���Z�t��}0����������9H��H!d�K�X
�'�|�_���X�n�r����:th�����x��1g����+����"/��3�j��f
�����VQQQ�]�vEhh(�n���{��S&�,X����&i�I}}=�����SOa��1���?���[��pt6��>z�(q��!�����/33���M��>��C������[7|����p��EC///���?���{���If<!'"`S!_�t �/Fee��?6l�_k��O?����c��Y�%AAAz�����7+-�h����3��YLH��7��_Zp<q�^~�e���gee�H��BRRp�w4�����=~��2>z�h��7���G�����M��b��p�B�?��-S�Tq���6����-���������cp66�Z������y��N�w�]wuj~�����B_}�����e��;*(�M2��k=m�4��"KF����4K�x�H@��l�1{�cdKy� �"��Z�"\��lE�B�i�C:�}������0-��5 ��"�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF�� �,]H� �'@!�gF���gvv�tN�! u���05 ��l���-"��4��5@� �F�B�-"��4��5@� �F�B�-"��4��5@� �F�B�-"��4��5@� �F�B�-"��4��5@� �F�B�-"��4�t!_,�����4�B �<�V��a��;Q[o��h�����{�D�cK�������mf]\Q��=��L��$@�P�"��J���97��#�PTQ�����:C�zz����l7>���i�{�$@�P�"��/�GB�H���^axu�.������o�N����066�����0(�w���E04���X<e�K�����TT)-����#�������??�E��@$p�@�Mg+�<�E���V^S�x5k�7:�'�b`�P�����#��%�D���k�t�Bthw�w��G����1�PX����Way%J+�MEqO$`������
��e�t^*kjq���]�0�W(���)�4�����e`�N�\����}?d��9�!��W�j0m� E�b�-�~����'�d�*6Ng�m^"0'�I�"��#�����t|\4f���������
F#�z�(b@�P��|mF[t��}���@���Tf^@�n���8�n7Z}s�yL$���
�5����#O1���Rb�E������K%e�L�im!S���z��;G����b�.�;[����aJs=� � p� mq��5u�6t���|%&�r
Kq&���r�����.,�T&�._U&��LvLXw�
�.x�J�>��fY�I�N@��������yox���J�ym�^��zP���oR��<:�;��k���;!�o�������_#=;S��SZc1���+}����o��MV�,���������-1�]�.���b�����~>��&m���$@&6��0�I��!`��OY��H@'�N`�- �� �lK�,�t"@!�����- P�����H@'�N`�- �� �lK�,�t"@!�����- P�����H@'�N`�- �� �lK�,�t"@!�����- P�����H@'�W�+���fK$�� ����H@"�ZK�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z���$"@!K�BZ P�Z�9�������f�]-
�����vg��UmC�����<����T���P��qb*�� �,ux� XG�B�����2�����2�v��z:z��5uuuX�z5"""PUU�����7� �����g#((H�~�������o��4F��_w�_�$%
ir�'r�����j�*++���$���`���-�\]]��s�b��E�������v�1����#�"88X���������j�gEE����i�&���@���m(,�l�6�KF�B�, u���T����[d���___L�4 999x��[�1��CC�p�
[��$�@!K-n�799O<����[d��3g"00������(f��6�9,��.������(d��������]��/VZ��W�^�NOOW�SSSq�� �8??_�����t�aa�(,����T��ix,Nv��y�c����J>���J�,Z�5k�����Btt��=z4rss���O�Zf�.�Faa%������7� ����o%�_��N����g�UJ��c����1#F���7,�Z�Z[K�E�������z /��Ej�����;~�z��w rso��u-��w� ��!|�m��Or/R��e
��dCM�#�"{�
@[d��^����SZ���##���s�_A9@�)d��\����n~]�������� �l'�M��o����l�����D�N~FG�|6�l'�VK![��5�Ov����YYE�Qy�%������u��.�tT���"���3���;����t��� ��K!��{'f��� '������� P���q�;�����=��.��Q*��1:J������������{�A���`�,Y�,�g�u�1��70.L������X"l�%
FG\1-�'����{����N,<0f���3���S"h�������E.�p��d!@!���a��{�Bll�RRLL��5�����<[�G5��e�4����Ul[������G�J�b�����kvY#��wEP�7.\��Pz����R�%(�}{��������Z��� h�f��1����!�8v��D��+�(ds|l��{ 8w��R���,����������|k�3�� p�����*�����.]��Z�����L<���V�3dH���Z�� mK���������/�g��x�kV����o��G���-K@�]k � �������0jd/9�'����G2?
V5�7��Z�� mG�B�k�/i��^8|�B�1���Q��O��G6����r�����,{
Y�HH�Gkcd��xMTBB8xAo��� �l"��U���K![E���(d��v��������|�����q�
P�NL[TE<w�C����8�a%
�JP�����.��c�kw���{ P�A&���2�9qB�����`4]���(d;���h�����_tD���g
�)����N���2�/�%XE�B�
��$�f�,h�6�?��=��kI>�$���be�?��f���m���h4*���^���w�m���1�0
�����������[d�6%��#��~���{������j!����;w�"�V��q����������*����-�N`��m�e{�� ������M������nG���h��*�����I�r'�t�l�������I�&!''b����cda������_o�
�mL�B�1p{'V��9s&1�|8p��*����M���4_}uu����t��K�B�������+~�������q~~>���[�������?())?�5e�N$@!w"L{f%f������/��%%���nll��5k����������!�<������=?���r�N��-.�����Z���^[nlZ�1�7���j+)��D�-�N`5[�cdQO�����#�����57���m��)K�<������F;E�B�xg+V,���� x�o�*�!����\������c��~0�7`�N>���������,-cdSE����[����Q_���M\l���mA���36�}����.Tk�W�B����G�����4��T;]�d��,kd��>}�p��8���>��c�N!;V�t��#�]��-Z����y���2���1��Y��#�]�U�������X������7��cP�:@e�����/F������Ht&@!������ HO����g]�����u�k�����:�u�����b?��4��z���M���dr'�Wv������Z]|����V����~�����Z��Ycd������?�����E��t�1���0���i�����[��k�b��1�3g��qn�m����W^��g�u�N!� �^Y�����C���qn�M��������������*�e���]&��h�{����X��UVV�b���#������K/���?N���9�N8��;��d������B�����X�K�1�9���n��������FZZ��-w� ��x�bjZ|/!!��]��aVVF�m�*���������O���W����J!;IDM���qr����x�
��K�.����Y�}������[�G�����v2������Sv��Y
��{��N�����:R��=��r�v���6,�#Y��-[d����=Fn^�x��3OO���}���������(d+A1�~�3���x��T��p����9S��[����a=��k���g������������# Y�z~��^U��k��An�U<��W(+�m���$@!��������M
���+V�����x�������< �-��-@�%���p��e�x�� X��[|��w`W���P�m��];3���3��_�c��yy�� ��nJQ4�,E�DkBB|�����2�?Z�?Ng�l�l�+_��dWk������
���������?��c�[K���)d�{����dW���}���?��x�s��U+����kgfr[������]����������'/��L�UV��J��tU:d
��x�W������x����~���:�|��l��������L��%�����k={���g�a��;q���b�:l���rki��O�O�����z����W�q��% iR+�����g#88X�>q�D���M��_�,hr��N�RB������!)if����}�
�|��5a�����^Bbb"&O��]�va��x��g�8ZYY�O>��-jr�����l�K��l�p;w��-�����C||��7v��$��,�WQQoool�� )))���s����������&���11!x�R���O�y�)8�����3��W�YX�������4irrr h�9��������`�H���X�p�������+����\44tlA�������^���%`ZX�o��hma=�r���3�������o-&������{����2>J��m���^{m�+j1ib�N��A�pw���B���C"[��zB�����
>�������������X����Jp�����xZ���bl�~+W����� ��H��a�z���qT��.]?2��\��E�Z���������X�Z��b��7�|S��o���n� ����>}:���Ig��jR)+N�+���+��]��o6.]*���H��%
�GG"0�[��2
�� �R[/�'+�+W*�o_6�����w�@��1c"1hP8��<�6�,�'�N~�j����z#�����rp�H..\(E|\(F���#z!..]�z�U�#�A�# ^^�9���'�TV�!##_yS�k�";�11�1tH8�
����=B�v����-2?�M�En���1Iv��ee��'.+��Y��C������m���7[d�B�:���{d[D����I�-&��\���S�q��el�x�g������z�_lw��� &�;�F+���
�-�-"�@e�E�'X&qg�-DVV��-���"�_*GD�?����������>}�!�A���Z�)M�� t:!D�&J�'�"3m��
�x�YY%���N=����b�Ut�A@�7zF��n7�X�S���" ����K<.��7���/W ==e�5��,S����E������,���l���5�a�p�g�;F�(d�D�H��5���$'@!K �G������Bi8������3n�y��.����1��+^fN�!`W!��w�k��Fmz��Z������F�_j��Z������am�m���x���������1Cn']�;K�����.K�xL��>�$eX�t��]�6=�M � P�V�bB�� �,ol�����.�8�B[�J�b�Vn�%������R������]��4]k1/]�[�l1]r��x��������*�M����s�:8���ku!��kkkq��448�K������������,\��m�58[��B����m����6��[�x����N�>�����-�F�9��Yb`
�]��"��*eee&������������4��%�y���51��I{u����*�,]�|����V�3��="rju���]��b�?������[y/��~+�M"NNN�xs�l[[u�����G���{������5�8�*�����h�h�<y�D��s�`04�\�������h46�����@��������n8K���]�����0��������WN�2�3������w���c��D7|��
R�h�3�<Fv����F�w�MNq��k���S� hIDAT�;�K)f�;�Z��\� [d��7k���";i`Y-�"@!�V�Y['%@!;i`Y-�"@!�V�Y['%@!;i`Y-�"@!�V�Y['%@!;i`Y-�"@!�V�Y['%��l����� IEND�B`�image.pngimage/png; name=image.pngDownload
�PNG
IHDR � * 8P�� IDATx�� xU����+ $�����]d��`ddqXDt`6gP�pD��xe�wDA� pA@�@�} {[X$@����Na�$t*��������'��:�W���>���:�f0�B$������xP$@
�' 81
����C#
�� 81
����C#
�� 81
����C#��_T��e����e��������y6�������X�%�z���(���������l����JI��xZz����u��z�>�����k�$����F�V���K�?��~8q���}1�gG)����Q7( ��������St$�_��7�@W���n����t���������k������$���U���\��������c�����#���������y����'�5���|,�i7t�Rd��%���t+K�7
�o��x!*,:�b���[`��O X���������o�>m��n^>^�E�R�4777�>�Bk�#�a}���g����<��D^Ow�l����q/�q��IM�;<�|�\'��@�zp��xV�(VO�Uj\\��%��[|u����T���$@����k���AF�{z�K��u�������4�#0��M.z������lW�dU��#���9�_P�m��"��n��~q�L\�� ��'�������$@F��
�P����u�+W��;{ ���I�SZ ���i���E���Mx��Q�B$��.���8x�
�^�,���$@fp����/_���`����s/Ox{z��%z�{y�+�w?H�y1L/��� WH��&P�(�\+"X&��"�^'����"'���Z���L��> T=��������C�������i�&P��������VH�����k�i$@������VH�.(p�`g�$�
\�l��B��v6J������VH�.(p�`g�$�
\�l��B��v6J������VH�.(p�`g�$��=M����k����FJJ
��L?�&�������ys�,L#���������[�����.�`�$`����(,,��mq��N����>}�Cl���l�V(p ����O<a+����F��o�>t���nN`�$`+8����#&&�V�Y/ ����\�����<yC�ng!��~��QJ������w��k����R�3g�XT��=��}{��03 h����q������<��y���QRR"��>v���m+�oI��YB�y�F@5������?�O>��j�bcc��o_�>�&�^xG���~�,���#����^y��9�L���4i�$�3���={�@�M-[�lABB���������-[��Ua����CHH��}i��+W��G�V�@��J@�����D@@ � m����2�����H������'�i�&���%++���R�����gbb">��3��;����3f�����Z9+�I���w��rY�r��W�^�����f�k������k���~��e�111�y��UY]��}
���3���Ky6l�`�2eJ��� :��a�8q�!99����$��l�f1dq�ZD���5�������=c��5UM�>����<S�H���x�����?�!�DU\:T��1�/_���B�!`�� k�����3dgg����;
aaae��V�u�f���2���h8w���l�edd�{�9C``�!//�B7H�� �r
n�o;q=��_?�7���/���F��mn����x�"~���?M�4�2��������?��}�BCC�b��*�3���=�}���o��� z�������g�:uj����q�o��i�����f����!66�p��Q)�g�}&]�����f�#[9I@6�w�o4 ��/���~��w�n9����jJ@�C�������{�|��&YV\R����i����*Z8Cic���]A9��capt.+pGw�#kp�!�5���
\^��$�� ����P�Z�m$�(p��X��@����h# ($@�+�b$���DI@!
\!8#-����%�H
P�
�� h� �/�FPH�W��H@(p-x�6��B�Bp,FZ @�k�K�����c1�
\^��$�� ����P�Z�m$�(p��X��@����h# ($@�+�b$���DI@!
\!8#-����%�H
P�
�� h� �/�FPH�W��H@(p-x�6��B�Bp,FZ @�k�K�����c1�
\^��$�� ����P�Z�m$�(p��X��@����h# ($@�+�b$���.]�����H@7��`PP�EH�4@�Ct
8�&��R�Rr,G @�k�I4������c9�
\N��$�� �����P�pM$�(p��X�4@����h" (%@�+%�r$���DI@)����{8��R{X�H��<-�+��s����D�^7 ��ax����][��A^a1&'���:+7z�u�d�1�H@9�{p��Ya����dth�;�����g�J��� O�����p��>��r�$����=��Q<a�*2]�<.5��A=|��N����#
n:����Bo0 �u4~�*Kw���w�+�������O�zv��Gvn�4"�d;����������������H@�@�]m�=������SX$�xU���<����y�0D��bC�il9v������~>^�
�� |�e/Jt����1.���/7���n���n^��)~� X@@Q����m'�!=��
�p�V6|����A�\���/�p��Uto��������(��3�0}Xdf����B��k& X\��/��1���>R3�Ie&�u��p��H�<E���QP\"��=ZD!�cKx�?��T�����&�����"�bx.��R;���]�3���e��cd�pw{8J(o4�I��#�P}���r�k�������M��U�~�^e�7��K�s�Q�<��%hYOwl���dA����c��J�B$`6��]��Ed,,������n�� ���wq��m��&]{���������{R�MD��A��Ae_�W�9-C�-&� �&�H�����t�������J��?�����RT���]$K����~A!>]���d�F��~��n��K������{�k��g9��i�q/ �PeV�������@���0K\��!����d���!8�O����L%���*���� ����q�m�b�$@*��U��H@M���� �L�W8�#5 P�j�f[$�2
\e�l��$@��I�m���(p���9P� �&m�E*��U��H@M���� �L�W8�#5 P�j�f[$�2�gt������l�H@)>.�����p��'�DPJ�WJ��H@(p
8�&��R�Rr,G @�k�I4������c9�
\N��$�� �����P�pM$�(p��X�4@����h" (%@�+%�r$���DI@)
\)9�#
��5�$�HJ P�J�� h� �'�DPJ�WJ��H@(p
8�&��R�Rr,G @�k�I4������c9�
\N��$�� �����P�pM$�(p��X�4@����h" (%@����5k�L*�H�� P�2>j���L*�H�� �����;���8��-$\Z�EEE8{�,JKK�cp|.-�m��!>>���DI@!���#G��m[xzz�D��W�S��M�q' h����[+�+��`0`������*��o��X�|9����};wf �LIY:WH@�\R�nnnX�jU��������������n*p��� ��Y����f��������|���>�i�K��F����!C�H�}��� _1�n��Omp�\�e!�����E.�H�� P�U��^�@�����b��U �n
���p���j�"3�^9��� .����@\���V�LV&��C��e���AN��)��I$��(p�DF!-��6DLrp������p�����r!-��e���yS�n������b 8.
��t��{�^�&�I�1 P����W���y�E������dp<x5>�����"�q���jr2�� .�����K�����i#�
�A�$%@��8�8�b\\3�?x��2��D�G�7�'�������O���YH�qP�f���������PT�3����� P�f� **�Z���N�Y��H��(p�l�,/�� K��#�F �tx����A6c��m��5kNw�����N�$fV������� �uooo�5�Zg��z7��/k��S-�Sm~f {p�\���q��;v,
�����q-��g��z�Y����I�e.&\���;��[�+V`��if���W�a��8�~��2�H� ������1p�@���`������d3f�]�'v��sR�����IG��.�����~��A����R9�V>=!���=�j�����NE�e�����J����F�:u,r�����)��n�a\���-����pY�7m����u����g��?��^�3gm�N��I-�6'�f����$�t��jo��k��M[�fM�J��&+�N������]U��|Y1T��N6o>��{/�O�: �� .�� [�b"����q�����q#�|�I��(p+�o��>F���w���YX������ ^s�e5�m��c��-����
W�I��"}77�O����R,X���5�*PF���fN��rqOOw�H�}��`�j>uV���%@���67�V�
�������E�w#���p[=��XGFc���0��dI�f�VX- ������(�M�$&�#���8y�F��baPB�WB��2;F��i}1}�F>^j7f�
\��� ����uk�7�������sgo���}$`�V�A6SU������o�u=��n���}$`u���V]a��M�����������+������z��B��qR�����!�<5!@�������:?��� �B��|Na-,F���eY+�f� q��}����e���O����}5%@���f��T3M������J�&���>�b
�����
���}����[,X�@�:�F$��/��k��K����K��b$�(�x^^Z�h!��`������o����� o|��@�����L��*qw�f\V�b�!C�H>NOOG�F���o����� !�%&MJ����v���;���}w���������h�U�i� [Y#�V����?�����36#i� ������\Z����X�l�L�����G��:��H������1��;Tz���'��HWUV�'Y.+p��A\7n���q��c��@<n:�0�0�I|���i�������w����;w����***�z��@�c����}7������I��F,�o�������R���@��U��*3���^�i,�`�������2�$��Cts��v�M��V�����</�B�4�?�r9[.;�H@"@����
�Ue���m���������1�^,��P�;��������?����HL��{��4v4W-�Z���NTT�����@L����E�2_g��e����@OL��={D�������3����D@��3��
���@t� �����1_}�<���Eo��i��p�T{pw;Z�M�T�V�����P}��d<��qL|�;���1�� �w2�\���w�?~9���dG���� {pKhi$����N��C���Ow�M��~R���i�h����I�G<��p��
����7l8
��
�I6#@����J�M� "����}�[������k���%W�iND��q���l2�!%������>�����k���{���������t
\���~ww7��_���[�7n�o?�a����A6�y�
��������_�j��;�~}&M����C�P;�p$���*���}� 5qkM�������b��`s�$@������=>���a{AA ^zi���Zi�A����P�2��!�.sx�������`������^}u���Q+P����_���g0M,�E7qx&w5o�9�
��;/���R��a��Z74lT�d~�tl.������[M���bF. ���^��R��]����_�`��de<��5MpY���]c��ANN�&e#��o#Gv���F�����/�����s{8Ca�.+p�����B�N[LL��?���y�p�b6��]*������{ut�����s�+��c!�D����<�={.��q?`���`��z��C��pw� ���$����g����X��&LX��)���2B��B�;�/4gI����?�9�:�+�Yt�&��Q5�����eo��(�x���_�nbcc!�8��2"���g�uo���s?}���W�?�v���;��5��� ��&2���&2f:TRi��7��w�!,,��=���������=�9�d3�R�<�HHh���f��g�����Axilg��Q��E��`f�MN5IF��� ����u
�����}�H�3�S
A�$S����Z� fy���0�9�n=�O?MApm?��BGt���B����v�\�$��e�(Ls�o�q�/>���y�z�l��(l��~%@���
��& ���s ��?�������7����5D[�8��pT�`��"kn���z��B�Q�c�K~H��_���������/OMk�&E�����R��O.�wii7�dI*/>���[c��v�S��J-�f5�����[�
�����AvV���DzL�����xB��(p��X�voXoN�-=�����IX�3~��S7)t�3�&�A68*&���@��e����[7�Fv��(������\��l2pTL����&��~�h.K��b������s��j��\{p8vN:y�V�<����H�C��ADD-����_E���� ��M���9X��&��;DJ=}LL�B�W7��9�����q�$q��q�i$%����'�=�~�����t
\�D��e�8h�����W�9��N���Z`���.;|�]�De�M��&�_�u}���w��=�G��+��>��;=�R�w��2'*{p8J**�I��'%Gq��m�Z 0�[CG��T���������x��gZI�q?v,k����o �W4n1���N-E�k�D��5# D,��*����~�)���&���a�����������.����H���+w
.W����;FG�U�-J�Q�l��;c����bgl�~�������KY��Sj�-�Uw�"��b�kpq�����������&�6+�{��G������C�.��u�z��Vl��U�5��:�*p���SF������tz��}����������������]����'�w<b9�vU�'~)�aC�����4�b2���� ���7a{pP����I�S���o�e��1
��_�"���
-[�;�}u��<wI�b�H��w�V.6nJ��l���>���-P����
�5!p�4.j��W.�n���j�m���:������a�R~��N8z47�c��K��Ci���]:���vxVV���C�}&�4~�x���V��^����C����W/L�0�B[m�='�#��n[�v-V�\���$xxx<��{)�p�9��y�c��9���@��y=�6��I������5C����e�������v\f��eHNN�,HII1��9�krss
�-zd�;�,Y�F3em8�^o����A����X~�{����zu��y�deeV�^-�X8p`��]��e���=�O�7���!)��a��m&���B6Z��]<���h���q�������\���I�����!�9�uq4�
��������5��&�!C�H�����F����Sn��n������}q��5|��Q�����]QR�/�k������n���'�[b���A��u����0��/f�|x�-���%�����/_��Y�����Ok<��WM?�/z5 �IDAT�\���x9T��_�$&��o&@�+��R1b�w�;w��oAoc���<33��m�p������A�P�V-��}
6�� ��� ��?��3R��#Gb��a��@u��T��v���yT�h�����r[�sE��-[�)S������C+����.�����B<���O�x����������kv���C/6������W^��'�-�.]�����zFF:w�\���c�zrr2N�:%�_�~����| �����A6G�a�k������j|�Q�\)--�����/K#L��T�����DFc������������� W��7�J����[mzh�3f�P� ��h��
��[��7oJP&N�(}�a�0��s/\����8t���1Pc9q�bbb�hJj��x��{��EHH���*b!�}S��� f�=�]������c����|���X�f
�n�[����^����v���;�c��]8w��t�=""b�=;�&s6��l2p�d3��a��s���.\����C!���d��5��X�\�@P��4����L�-N��.�N� ��)LrQ�[�A�)]ldSj�#�S;���L�� �\����@x� �"@�;�?y4$P� o�U��
p.�����<�@����$�\(p��'��*��+�� 8
�����!�
(�
8�A�E�w.�hH�
�n��s�����<�@����C�Nf IEND�B`�image.pngimage/png; name=image.pngDownload
�PNG
IHDR � � )�A� IDATx��xTE�Oz�^B�JG�K��D@Q�I����{S�(�RD@��*E�HQ������M�uR6��{w�y���������9;s���N�*��n�����
�Uc��]c�]m�]m�xs��,;#���?����� � � � 8� EGPg�$@$@$@$�Tu0I�H�H�H�A���#��O �*�:�$�H$@$@$@� @E���' � � � �� ELE$ G������H�H�H�t@���&�"� � � ��#PQtu�I$@$@$@: @EQ�DI�H�H�H��(:�:�$ ����I��$@$@$@$�TA�}� � � ��PQ��$QD p*����>I�H�H�H@�(�`�(" � � � 8� EGPg�$@$@$@$�Tu0I�H�H�H�A������wO�e�o���������<x i��??���u�����S���^��
H
�����O%((HBBB$44T=���$::Z5%x�����������#����G�t��������GjDc] p(�������Y������������c �x�b�0a�DFF�G��]��O?5�?~��3F)�����K�\�T��G��u��r��q����wo�6m�I!��s��k�N}9CI�����n����yA$@���7n�������{W�����q���������3�����M�V}W�+~���JP��wx6*�����`�p��2d�L�2I�,Y$k���#G 0=r��-y��I��t|��= ��E���1B<(��G,��K|���e�Q�F���K�R��C�R�@9p��L�2E6l� ����t��Y>��CY�j�jg�������sr��i�����YSZ�l)h�m��2p�@0`�R �4��_�L$@�K +}�O�|w�{���/���W���y�*�aP���/�5(kx@yC9�f�"a7��PF�0*�w�����o��T��@�����g������������K�"E�h��e3�[��6I�H�H�"E��H�"�����_�e��UYP����?���T�^]���������J��F9���3G������
��%K���m�6�%E�����g���M��BW�&p>X���������J1���?���3J�E�b����^��+��|����O?&�
��9< SR �"F(�Pz���Y�b����5�)^���.]Z��L�2����H�H�,R�6��|�����{J���k���__�
���W^y��V���/C�������-[�^�.��6>x�k|�2� 8�"@!<r�����I������0m��V��b�L +�/���z�V��s(�`��w�)%<�?�+T��XEe" ��H����������c�n�L�>T[?FA�g�.^^^�`�����
�c�5V)����=�|c>� �� �������}��3���}�-b����O\Sl��Z��$l���+�~����m��;<�Cs��Q��k�J��J�*��V[�FY�L$�|<��3w��F��<�lm`d�%}��E�����u�B���f7n�l���e�s��5���P��� �����c��)�!������gMuQ�_{��X�T#���9�Q������)�h z�g���n|��Y���%�}�����/n��x��������pj����>`��r<p ���u�\���� �L-����e�S#������������y���N1c p�WQ������|��p m���1��
�4�e��:�=���kl� a��:PNQ�xm�7��g m�)`(��^ ��:���U��o������ �$5-Z�P������};��>�H}�b.��V��:�m}I�" ��� �
0�0u��D��_�P�pR����2y�d�r�%��dlc5��w�Q�:v���B�%��8�C1�z�RV�i��I2o�<������#G��;�*�a��_�8u=v�X%N:W#<N�q%+���8f��i-�3�������V�UZ�^=u�
���ji��z�Y{����F(�0�B;�
H�&M�w��>�^c������}-�v�1��x�����-�Q������g
�B���:��v0k��Q6��j�?�:���T�P!Y�n��=Z�p�(��+�p�}p���(c��u�r�79P�l��"%���I��K 6r���k�*�8���:�w>�L�# %[�x2D����(�M��fB8���Y35�p'�D$�z,ZQt,z�����c�E��a�y���={��]�P��?�>�6�)Y�Oe{�79�����������a�:b���7�Psl/�{��Vs��v]m��6^��6f�V��&gY �$��ClO�����+�m2�*a��{f��������>�@=��e��_~Q&D�0��[o�G��%�GF$ T�& H� <
,]�T��`����V��pr��p�fCx��L
�4b��|�M�4����H�����s�'GCV! �4_���FF�$l5c�v�J�U0����������wp0�W��@�,E���Rh�� �x��& �&���w+�5�1��
���S.���F����IvP�iwFD�(��
�x�D$�_T�;w���B���{��V��[������~P�R����*��M�J#�1~���g���
S&
����ix�@@& }�������$`5��������B�����U��={�S�V��
��-�#~l��N��Me��)*+\����_.��&��������$�X��?o��k�������C(����D�&������w�^��x���-[��7Z�O�G$`=T���-��f �p
"*���T��.H���%s������9lC�3F�34H�Ad/�<���D$�=T�7'���F����J,R������d��D�_�Z
3J&D��v4��#�U�Z�j������W����$�� �� E�e�$�H������D�����:uJ���;)S��#�b�$��������c����;����?l`������� ��} PQ�/o�F6%p��Qb�v���0k����r]�+W.����I ������,���7�����-���C�����m��I�RH��b
�� h����'��C�!�_��rx��'�����&��XL�r�����z"�8��������-n�I��C���u8�p�c��I����[�n�$)"e���G���";%k���������:��f�A�q& ���h{����N ���z�X�P����C�� 8�������;wN���%J�Pn�����f���*�Z��C��z��ZU�S����������+�Tc 8D��#�1"< �0-ZT���'���N1F��F����f���@<f����T�PA����������7���E�O �t�l�"+W�T���8}�t v��s�$`GT��]�@r ���*w!��W6Yp{����+�s�m��I� �+WNV�^-7n�(��'N��� g.�Dv'@E����! $M ��p.o:$�f���Y�&]�%H� �.]ZV�Z%��mS��0��9SBBB\��L�#@E�z,� X���#G���3f(c���Y�O��H iF����~�]�v����_-IWf �PQ| o��c��}[�v�������S�"��Q�1��W�9D!���_d����n�:)V��,Y���u>����(��9{$�X��F�%K�T����S�N��L$@�#P�bE��y�Z����R�J)2u��6 �*��3�� ����qzs��}JaD$
& ��V�����W}�F���K�5 �@��(&���$`>l/�i�F>��S�(��
��m �"���[��}����H��'@E1~.�K6#�h�"���6mZi�" �������w���������.5k�T����w�'{"���������'��?�H�z���/��M�6��i�$]�t�G@:%���p\�`\#,�� $,,L�#��$`}T���-�@,QQQ2e��R��`�����R�l�Xe��H�q�d��|.�_)P����H@��H�lG���S����C(��]gl�H U��.u�!3���K��Ii&pU\Qt����mJ .o��#u��������;�$��8'�����!m��U�"}��<z��z�%�*�:�,���O�V��{��Q�+���D$�/��W/9{�����������L$�J�(��ls�6%��WB,o��6���� ��@���! q
^{�5�����u��(jg.(�� \�|Y�dswwW�U
(���Pt �������x�bi����n�Z����)�-��$�L,ZQ�mB M�8Q�.]�����O�����K�.2i�$ 7��y���~�>}T�MS����;w��~(#F�����;V6l����+e��bv���/4@�����J�*�o�!x/SI���P��_DxM��CB��+V��'6I�!`���J���+�U�D��l�&���[�F���c�Z��:E�={vi���,\��D '�7n,p>|��IU����|8EE�����f"-�(��'O�,��o��
V�H��� ��g��-�V�����K��
~R�H� X����D��3g��EsX����������y���
$>T8��_c���W���;wV�T����c�?YT�_����3G-�_�xQ)�X�����K��9�q1�\1��� F�{��'-[�T[Q������� 8� H�=�������"^^^������ �z�����,(n�4�m�����$��o�����JI�������+W���U���-�{�;�A�=C(�Hx��+���n� �� ���
�f|��72k�,��h�I`w$�!�����9~���O��3�_c"g!�jE���K��0V�������)SF�13��l��[��`a{+�p5`��k�!���{���2 �>��
B��� �
� �@�<y�
�����Nv ���'���}���<}�T��4/(x`uNJ�j��!��OW���J��>8i��[������Qv^xF�M�8�"�q���j��?�mJ�Z��&�p���� ~����
�����G�6��6^��9f�|�m�J�Z������#�a������������������`�Y�|��a8�#��#GU[���k�����s���������UDlA|M�r ;~�!���f���|h1���� ���`��C���D$@���1��[�lK��YS>��3I�>}b��G�$������7p\���K�������������fy�~����3g��7�TJ ��c����i#�V��8��<�)]��j�I�&�������AAA*lVmP����R�����?��Jhh�:ijT&��K�����]%q�)�i�F�G lq"?n��\m�]m�x�q�Z��%,�;��#��5S�5���#s��U���z���ub�m�y�-MR����"V >|�������:V�&